no. 2
Euclidean fields having a large Lenstra constant
Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 2, pp. 83-106.

Fondée sur une méthode de H. W. Lenstra Jr., cette note représente 143 exemples nouveaux des corps de nombres euclidiens. Il s’agit des corps de degré n=7,8,9 et 10 et de rang des unités ≤5. La recherche de ces exemples a révélé aussi quelques corps de discriminant petit, comparé avec la borne inférieure d’Odlyzko.

Based on a method of H. W. Lenstra Jr. in this note 143 new Euclidean number fields are given of degree n=7,8,9 and 10 and of unit rank ≤5. The search for these examples also revealed several other fields of small discriminant compared with the lower bounds of Odlyzko.

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[1] F. Diaz Y Diaz, Valeurs minima du discriminant des corps de degré 7 ayant une seule place réelle, C.R.A.S., Paris, 296 (1983), 137-139. | MR | Zbl

[2] F. Diaz Y Diaz, Valeurs minima du discriminant pour certains types de corps de degré 7, Ann. de l'Inst. Fourier, 34-3 (1984), 29-38. | Numdam | MR | Zbl

[3] S. Lang, Integral points on curves, Publ. IHES, (1960), N° 6. | Numdam | MR | Zbl

[4] H. W. Lenstra Jr., Euclidean number fields of large degree, Invent. Math., 38 (1977), 237-254. | MR | Zbl

[5] H. W. Lenstra Jr., Euclidean number fields, Math. Intelligencer 2, no. 1 (1979), 6-15 ; no. 2 (1980), 73-77, 99-103. | MR | Zbl

[6] A. Leutbecher and J. Martinet, Lenstra's constant and Euclidean number fields, Astérisque, 94 (1982), 87-131. | MR | Zbl

[7] F. J. Van Der Linden, Euclidean rings with two infinite primes, Thesis, Amsterdam, (1984). | Zbl

[8] J. Martinet, Petits discriminants des corps de nombre, J. V. Armitage (éd.), Journées Arithmétiques 1980, Cambridge University Press. LMS Lecture Notes séries, 56 (1982), 151-193. | MR | Zbl

[9] T. Nagell, Sur un type particulier d'unités algébriques, Ark. Mat., 8 (1969), 163-184. | MR | Zbl

[10] M. Pohst, On the computation of number fields of small discriminants including the minimum discriminants of sixth degree fields, J. of Number Th., 14 (1982), 99-117. | MR | Zbl

Cité par Sources :