Finite determinacy of dicritical singularities in ( 2 ,0)  [ Détermination finie de singularités dicritiques dans ( 2 ,0) ]
Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 2, pp. 673-691.

Nous montrons l’existence d’un invariant analytique fonctionnel (la structure transverse au diviseur exceptionnel) et d’un nombre fini de paramètres numériques associés aux germes de feuilletages holomorphes dans ( 2 ,0) qui ne présentent pas de singularités après un éclatement. Ceux-ci permettent de décider si deux telles singularités sont analytiquement équivalentes. On dérive ensuite un théorème de rigidité formelle-analytique pour ce type de singularité.

For germs of singularities of holomorphic foliations in ( 2 ,0) which are regular after one blowing-up we show that there exists a functional analytic invariant (the transverse structure to the exceptional divisor) and a finite number of numerical parameters that allow us to decide whether two such singularities are analytically equivalent. As a result we prove a formal-analytic rigidity theorem for this kind of singularities.

Reçu le : 2006-01-24
Accepté le : 2006-03-13
DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2271
Classification : 32S65,  37F75
Mots clés: singularités dicritiques, feuilletages holomorphes singuliers
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Calsamiglia-Mendlewicz, Gabriel. Finite determinacy of dicritical singularities in $(\mathbb{C}^2,0)$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 2, pp. 673-691. doi : 10.5802/aif.2271. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_2007__57_2_673_0/

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