Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans n
Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 3, pp. 219-236.

Étant donné un ensemble analytique S de codimension 2 dans C n , nous construisons des hypersurfaces irréductibles de lieu singulier S, avec contrôle de la croissance. À partir d’un contre-exemple au problème de Bezout transcendant, dû à M. Cornalba et B. Shiffman, nous montrons l’existence d’une courbe irréductible d’ordre 0 dans C 2 , dont le lieu singulier est d’ordre infini. Nous étudions également en application certaines propriétés arithmétiques de l’anneau de convolution (R n ).

Let S be an analytic set of codimension 2 in C n ; we build irreducible hypersurfaces with singular locus S, and with restricted growth. Using a counterexample to the transcendental Bezout problem, due to M. Cornalba and B. Shiffman, we find an irreducible curve of order 0 in C 2 , and of infinite order singular locus. As an application we also study some arithmetical properties of the convolution ring (R n ).

@article{AIF_1980__30_3_219_0,
     author = {Demailly, Jean-Pierre},
     title = {Construction d{\textquoteright}hypersurfaces irr\'eductibles avec lieu singulier donn\'e dans ${\mathbb {C}}^n$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {219--236},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {30},
     number = {3},
     year = {1980},
     doi = {10.5802/aif.799},
     zbl = {0414.32004},
     mrnumber = {82f:32007},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.799/}
}
TY  - JOUR
AU  - Demailly, Jean-Pierre
TI  - Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans ${\mathbb {C}}^n$
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1980
SP  - 219
EP  - 236
VL  - 30
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.799/
DO  - 10.5802/aif.799
LA  - fr
ID  - AIF_1980__30_3_219_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Demailly, Jean-Pierre
%T Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans ${\mathbb {C}}^n$
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1980
%P 219-236
%V 30
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.799/
%R 10.5802/aif.799
%G fr
%F AIF_1980__30_3_219_0
Demailly, Jean-Pierre. Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans ${\mathbb {C}}^n$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 3, pp. 219-236. doi : 10.5802/aif.799. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.799/

[1] M. Cornalba, B. Shiffman, A counterexample to the "transcendental Bezout problem", Ann. of Math. (2) 96 (1972), 402-406. | MR | Zbl

[2] J. Dixmier, P. Malliavin, Factorisations de fonctions et de vecteurs indéfiniment différentiables, Bull. des Sc. Math., tome 102, fasc. n° 4 (1978), 305-330. | MR | Zbl

[3] L.A. Rubel, W.A. Squires, B.A. Taylor, Irreducibility of certain entire functions with applications to harmonic analysis, Annals of Math., vol. 108, n° 3 (1978), 553-567. | MR | Zbl

Cité par Sources :