Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert. II
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 1, p. 1-25
Let T be a map from a group G to the group U(H) of unitary operators on a Hilbert space. If T(gh)-T(g)T(h) is a compact operator for all g,hG, what are the obstructions to the existence of a homomorphism S:GU(H) with S(g)T(g) compact for all gG? We study here the cases where G is an amalgam of finite groups and where G is a semi-direct product of a finite group with Z.
Soit T une application d’un groupe G dans le groupe U(H) des opérateurs unitaires sur un espace de Hilbert. Si T(gh)-T(g)T(h) est un opérateur compact pour tous g,hG, quelles sont les obstructions à l’existence d’un homomorphisme S:GU(H) avec S(g)T(g) compact pour tout gG ? Nous étudions ici les cas où G est une somme amalgamée de groupes finis et où G est un produit semi-direct d’un groupe fini par Z.
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     author = {Harpe, Pierre De La and Karoubi, Max},
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Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert. II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 1, pp. 1-25. doi : 10.5802/aif.679. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1978__28_1_1_0/

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[7] E. Hewitt et K.A. Ross, Abstract harmonic analysis, Springer 1963.

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[12] J.P. Serre, Arbres, amalgames et SL2, Collège de France 1968/1969 (à paraître dans les Springer Lecture Notes in Mathematics).

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[14] J. Stallings, Group theory and three-dimensional manifolds, Yale University Press 1971. | Zbl 0241.57001

[15] F. Thayer, Obstructions to lifting * morphisms into the Calkin algebra, Illinois Math. J., 20 (1976), 322-328. | MR 53 #8915 | Zbl 0343.46041