On a generalization of de Rham lemma
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 2, pp. 165-170.

Soit M un module libre sur un anneau noethérien. Pour ω 1 ,...,ω k M, soit 𝒜 l’idéal engendré par les coefficients de ω 1 ...ω k . Si ω est un élément de p M avec p< prof .𝒜 et si ωω 1 ...ω k =0, il existe η 1 ,...,η k p-1 M tels que ω= i=1 k η i ω i .

Ceci généralise un lemme de de Rham sur la division des formes (Comment. Math. Helv., 28 (1954)) et on en obtient quelques applications à l’étude des singularités.

Let M be a free module over a noetherian ring. For ω 1 ,...,ω k M, let 𝒜 be the ideal generated by coefficients of ω 1 ...ω k . For an element ω p M with p< prof .𝒜, if ωω 1 ...ω k =0, there exists η 1 ,...,η k p-1 M such that ω= i=1 k η i ω i .

This is a generalization of a lemma on the division of forms due to de Rham (Comment. Math. Helv., 28 (1954)) and has some applications to the study of singularities.

@article{AIF_1976__26_2_165_0,
     author = {Saito, Kyoji},
     title = {On a generalization of de {Rham} lemma},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {165--170},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {26},
     number = {2},
     year = {1976},
     doi = {10.5802/aif.620},
     zbl = {0338.13009},
     mrnumber = {54 #1276},
     language = {en},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.620/}
}
TY  - JOUR
AU  - Saito, Kyoji
TI  - On a generalization of de Rham lemma
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1976
SP  - 165
EP  - 170
VL  - 26
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.620/
DO  - 10.5802/aif.620
LA  - en
ID  - AIF_1976__26_2_165_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Saito, Kyoji
%T On a generalization of de Rham lemma
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1976
%P 165-170
%V 26
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.620/
%R 10.5802/aif.620
%G en
%F AIF_1976__26_2_165_0
Saito, Kyoji. On a generalization of de Rham lemma. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 2, pp. 165-170. doi : 10.5802/aif.620. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.620/

[1] G. De Rham, Sur la division de formes et de courants par une forme linéaire, Comment. Math. Helv., 28 (1954), 346-352. | MR | Zbl

[2] K. Saito, Calcul algébrique de la monodromie, Société Mathématique de France, Astérisque, 7 et 8 (1973), 195-212. | MR | Zbl

Cité par Sources :