Some characterizations of ultrabornological spaces
Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 3, p. 57-66
Let U be an infinite-dimensional separable Fréchet space with a topology defined by a family of norms. Let F be an infinite-dimensional Banach space. Then F is the inductive limit of a family of spaces equal to E. The choice of suitable classes of Fréchet spaces allows to give characterizations of ultrabornological spaces using the result above.. Let Ω be a non-empty open set in the euclidean n-dimensional space R n . Then F is the inductive limit of a family of spaces equal to D(Ω).
Dans cet article on démontre que E étant un espace de Fréchet séparable de dimension infinie dont la topologie est définie par une famille de normes, et F étant un espace de Banach de dimension infinie, F est la limite inductive d’une famille d’espaces égaux à E. Le choix de classes convenables d’espaces de Fréchet permet de trouver des caractéristiques d’espaces ultra-bornologiques, en utilisant le résultat antérieur. On démontre aussi que Ω est un ouvert non-vide de l’espace euclidien R n , F est la limite inductive d’une famille d’espaces égaux à D(Ω).
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     author = {Valdivia, Manuel},
     title = {Some characterizations of ultrabornological spaces},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Some characterizations of ultrabornological spaces. Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 3, pp. 57-66. doi : 10.5802/aif.519. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1974__24_3_57_0/

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