Mittelergodische Halbgruppen linearer Operatoren
Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 4, p. 75-87
A semigroup H in L s (E), E a Banach space, is called mean ergodic, if its closed convex hull in L s (E) has a zero element. Compact groups, compact abelian semigroups or contractive semigroups on Hilbert spaces are mean ergodic.Banach lattices prove to be a natural frame for further mean ergodic theorems: let H be a bounded semigroup of positive operators on a Banach lattice E with order continuous norm. H is mean ergodic if there is a H-subinvariant quasi-interior point of E + and a H -subinvariant strictly positive linear form in E
Un demi-groupe H contenu dans L s (E), E espace de Banach, est dit ergodique en moyenne quand son enveloppe convexe fermée dans L s (E) possède un zéro. Les groupes compacts, les demi-groupes compacts commutatifs ou les demi-groupes contractifs sur les espaces de Hilbert sont ergodiques en moyenne.En particulier, les espaces de Banach réticulés fournissent un cadre naturel pour d’autres théorèmes ergodiques en moyenne. Soit H un demi-groupe borné d’opérateurs positifs sur un espace de Banach réticulé E possédant une norme continue pour l’ordre. Alors H est ergodique en moyenne quand il y a un point quasi-intérieur de E + sous-invariant pour H et une forme linéaire strictement positive sur E sous-invariante pour H .
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     author = {Nagel, Rainer J.},
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     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Mittelergodische Halbgruppen linearer Operatoren. Annales de l'Institut Fourier, Volume 23 (1973) no. 4, pp. 75-87. doi : 10.5802/aif.483. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1973__23_4_75_0/

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