Noyaux de convolution de Hunt et noyaux associés à une famille fondamentale
Annales de l'Institut Fourier, Volume 12 (1962), p. 643-667
Étude des noyaux continus de la forme V= 0 P t dt, où les P t constituent un semi-groupe continu de noyaux positifs continus définis sur un espace localement compact. G. Hunt les a introduits et étudiés sous des hypothèses plus générales que la continuité, mais avec des méthodes qui s’appliquent seulement au cas où les P t sont sous-markoviens, ce qu’on ne suppose pas ici. Dans le cas particulier où les P t sont des opérateurs de convolution sur un groupe abélien localement compact, on établit un théorème de décomposition de Riesz pour le noyau V (qui peut tomber en défaut dans le cas général) et on montre que la classe obtenue est identique à celle des noyaux dits “associés à une famille fondamentale”, étudiée indépendamment par l’auteur.
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Noyaux de convolution de Hunt et noyaux associés à une famille fondamentale. Annales de l'Institut Fourier, Volume 12 (1962) pp. 643-667. doi : 10.5802/aif.129. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1962__12__643_0/

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[2] J. Deny, Familles fondamentales ; noyaux associés (Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 3, 76-101, 1951). | Numdam | MR 16,698a | Zbl 0047.34404

[3] J. Deny, Les noyaux élémentaires (Séminaire de Théorie du Potentiel, 4e année, Paris, 1959-1960). | Numdam

[4] J. Deny, Éléments de théorie du potentiel par rapport à un noyau de Hunt (Séminaire de théorie du potentiel, 5e année, Paris 1960-1961). | Numdam

[5] J.-L. Doob, Discrete potential theory and boundaries (J. of Math. and Mech., 8, 433-458, 1959). | MR 21 #5825 | Zbl 0101.11503

[6] G. A. Hunt, Markov processes and potentials, I and II (Illinois J. of Math., 1, 44-93 et 316-369, 1957). | MR 19,951g | Zbl 0100.13804

[7] P. A. Meyer, Fonctionnelles additives et fonctionnelles multiplicatives de Markov (à paraître dans ce volume des Annales). | Numdam | Zbl 0138.40802