Extension d'un théorème de Carleman
Annales de l'Institut Fourier, Tome 12 (1962) , pp. 627-641.

On étend au cas de n variables la solution d’un problème de T. Carleman, et on l’applique à la définition de classes quasi-analytiques de fonctions dérivables f(x 1 ,...,x n ). Parmi les classes définies sur un ouvert par les conditions |D (α) fM (α) , (α) indice de dérivation multiple, on caractérise celles, C[M (α) ], qui ne peuvent contenir de fonction f0, à support compact. Extension aux classes définies à partir d’une suite P x k (f) d’opérateurs polynômes différentiels, homogènes, à coefficients constants.

@article{AIF_1962__12__627_0,
     author = {Lelong, Pierre},
     title = {Extension d'un th\'eor\`eme de Carleman},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Durand},
     address = {28 - Luisant},
     volume = {12},
     year = {1962},
     pages = {627-641},
     doi = {10.5802/aif.128},
     zbl = {0111.08002},
     mrnumber = {25 \#1298},
     language = {fr},
     url = {aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1962__12__627_0/}
}
Lelong, Pierre. Extension d'un théorème de Carleman. Annales de l'Institut Fourier, Tome 12 (1962) , pp. 627-641. doi : 10.5802/aif.128. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1962__12__627_0/

[1] T. Carleman, Fonctions quasi-analytiques (Gauthier-Villars), Paris, 1926. | JFM 52.0255.02

[2] S. Kodama, Memoirs of the College of Science, Kyoto Imperial University, t. 22, n° 5, 1939.

[3] P. Lelong

P. Lelong a) Sur une propriété de quasi-analyticité des fonctions de plusieurs variables. Comptes rendus. Ac. Sc. Paris, t. 232, 1951, pp. 1178-1180. | MR 13,26d | Zbl 0042.29002

P. Lelong b) Propriétés métriques des variétés analytiques complexes définies par une équation, Ann. E.N.S., t. 67, 1950, pp. 393-419. | Numdam | MR 13,932b | Zbl 0039.08804

P. Lelong c) Sur l'aire des ensembles analytiques complexes. Annales Acad. Scient. Fennicae. A, 150/21, 1958. | MR 20 #2467 | Zbl 0084.28203

P. Lelong d) Fonctions plurisousharmoniques et fonctions analytiques de variables réelles. Annales Institut Fourier, t. 11, 1961, pp. 515-562. | Numdam | MR 26 #358 | Zbl 0100.07902

[4] S. Mandelbrojt.

S. Mandelbrojt a) Séries de Fourier et classes quasi-analytiques (Gauthier-Villars), Paris, 1935. | JFM 61.1117.05 | Zbl 0013.11006

S. Mandelbrojt b) Analytic functions, Rice Institute Pamphlet, vol. 29, 1942. | MR 3,292d | Zbl 0060.15102