Sur la théorie ergodique
Annales de l'Institut Fourier, Tome 10 (1960), pp. 1-45.

Dans ce travail on étudie les théorèmes ergodiques dans un cadre généralisant le cadre des études de Wiener, Riesz,... Le chapitre I est consacré à l’établissement des théorèmes de dérivation globale pour les intégrales et mesures de Radon. Le chapitre II étudie en particulier les relations entre les modes de convergence dans l’espace des phases et dans l’espace des indices. Le chapitre III traite des applications à la théorie ergodique ; on y étudie non seulement les moyennes ergodiques de fonctions de points mais aussi des moyennes de fonctions d’ensembles, essayant de combler en partie une lacune signalée par M. Pauc : l’absence de point de vue dual en théorie ergodique.

@article{AIF_1960__10__1_0,
     author = {Bocl\'e, Jean},
     title = {Sur la th\'eorie ergodique},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1--45},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {10},
     year = {1960},
     doi = {10.5802/aif.96},
     zbl = {0102.04104},
     mrnumber = {25 #3148},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.96/}
}
TY  - JOUR
AU  - Boclé, Jean
TI  - Sur la théorie ergodique
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1960
SP  - 1
EP  - 45
VL  - 10
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.96/
DO  - 10.5802/aif.96
LA  - fr
ID  - AIF_1960__10__1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Boclé, Jean
%T Sur la théorie ergodique
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1960
%P 1-45
%V 10
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.96/
%R 10.5802/aif.96
%G fr
%F AIF_1960__10__1_0
Boclé, Jean. Sur la théorie ergodique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 10 (1960), pp. 1-45. doi : 10.5802/aif.96. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.96/

[1] A. Blanc-Lapierre, P. Casal et A. Tortrat. Méthodes Mathématiques de la Mécanique Statistique, Masson et Cie, Paris (1958). | Zbl

[2] J. Boclé. Théorèmes de convergence en théorie ergodique. Application au cas de la différentiation. C.R. Ac. Sc., Paris, 245, pp. 1770-1772 (1957). | Zbl

[3] J. Boclé. Sur l'existence d'une mesure invariante par un groupe de transformations. C.R. Ac. Sc., Paris, 247, pp. 798-800 (1958). | MR | Zbl

[4] J. Boclé. Théorèmes de dérivation globale dans les groupes topologiques localement compacts. C.R. Ac. Sc., Paris, 248, pp. 2063-2065 (1959). | MR | Zbl

[5] A. P. Calderon. A general ergodic theroem. Annals of Math., 58, 1 (1953). | MR | Zbl

[6] A. P. Calderon. Sur les mesures invariantes. C.R. Ac. Sc., Paris, 240, pp. 1960-1962 (1955). | MR | Zbl

[7] M. Cotlar. Sobre los Fundamentos de la Teoria Ergodica. Symposium sobre Problemos Matematicos. U.N.E.S.C.O., Punta del Este (1951).

[8] P. R. Halmos. Measure Theory. Van Nostrand Cy, New-York (1950). | MR | Zbl

[9] P. R. Halmos. Measurable Transformations. Bul. of the A.M.S., 55, pp. 1015-1034 (1949). | MR | Zbl

[10] P. R. Halmos. Lectures on Ergodic Theory. Publication of the Mathematical Society of Japan (1956). | MR | Zbl

[11] E. Hopf. Ergodentheorie. Chelsea Publ. Cy, New-York (1948). | Zbl

[12] S. Kakutani. Ergodic Theory. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. II (1950). | Zbl

[13] K. Krickeberg. Stochastische Derivierte. Math. Nachr., 18, pp. 203-217 (1958). | MR | Zbl

[14] C. Y. Pauc. Contributions à une théorie de la différentiation des fonctions d'intervalle sans hypothèse de Vitali. C.R. Ac. Sc., Paris, 236, pp. 1937-1939 (1953). | MR | Zbl

[15] C. Y. Pauc. Dérivés et Intégrants-Fonctions de cellules. Conférences faites au Centre Mathématique International de Varenna du 15 au 25 août 1954. Pub. Math. Institute, Rome. | Zbl

[16] C. Y. Pauc et D. Rutovitz. Theory of Ward for Cell Functions. Annali di Matematica pura ed applicata (IV), 47, pp. 1-58 (1959). | Zbl

[17] F. Riesz. Sur la théorie ergodique. Comment. Math. Helv. 17, pp. 221-239 (1945). | MR | Zbl

[18] S. Tsurumi. On the ergodic theorem. Tôhoku Mathematical Journal, II, Ser. 6, pp. 264-273 (1954). | MR | Zbl

[19] A. Weil. L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications. Act. Sc. et Ind., 1145 (2e éd.), Hermann, Paris (1951).

[20] N. Wiener. The ergodic theorem. Duke Math. Journ., 5, pp. 1-18 (1939) Thèse, Fac. Sciences, Rennes, 1959. | JFM | Zbl

Cité par Sources :