Réalisations euclidiennes des plans de Finsler
Annales de l'Institut Fourier, Tome 5 (1954) , pp. 421-454.

Il s’agit essentiellement de réalisations des plans de Finsler F dans l’espace euclidien E à 3 dimensions et dans certains espaces de Riemann R à 3 dimensions : existence de réalisations locales pour un F donné analytique, nature de ces réalisations, correspondances géométriques.

Principaux résultats : les F doués du parallélisme absolu des éléments linéaires sont réalisables dans E 3  ; pour les autres, il existe des R (dépendant de F) où on peut les réaliser. On peut, dans E 3 trouver des réalisations valables au voisinage d’un point de F (et non seulement au voisinage d’un élément linéaire). Les images des points de F sont les trajectoires orthogonales d’une famille de développables réglées de R (développables de E 3 ), les images des géodésiques de F sont les génératrices de ces développables.

Quelques lignes sont consacrées aux réalisations, toujours possibles, dans E 3 .

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Galvani, Octave. Réalisations euclidiennes des plans de Finsler. Annales de l'Institut Fourier, Tome 5 (1954) , pp. 421-454. doi : 10.5802/aif.57. https://aif.centre-mersenne.org/item/AIF_1954__5__421_0/