Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales
Annales de l'Institut Fourier, Tome 1 (1949), pp. 53-59.

Soit {ϕ ν (x)} une suite orthonormale dans l’intervalle (-<axb<). L’auteur démontre, que ν=1 N 1 - ν-1 Nϕ ν (x)=0N 1 2 (logN ) 1 2+ε pour tout ε>0 et presque partout dans axb. La démonstration est basée sur un théorème de MM. Gál et Koksma et on peut généraliser aussi pour le cas -x (théorème auxiliaire). En utilisant ce théorème auxiliaire on obtient tout de suite l’estimation connue pour les fonctions de Lebesgue (théorème 2) [voir Kaczmarcz et Steinhaus, Theorie der Orthogonalreihen, Warszawa, 1935, 577].

@article{AIF_1949__1__53_0,
     author = {Gal, I. S.},
     title = {Sur les moyennes arithm\'etiques des suites de fonctions orthogonales},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {53--59},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {1},
     year = {1949},
     doi = {10.5802/aif.7},
     zbl = {0038.04303},
     mrnumber = {12,405b},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.7/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gal, I. S.
TI  - Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1949
SP  - 53
EP  - 59
VL  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.7/
DO  - 10.5802/aif.7
LA  - fr
ID  - AIF_1949__1__53_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gal, I. S.
%T Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1949
%P 53-59
%V 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.7/
%R 10.5802/aif.7
%G fr
%F AIF_1949__1__53_0
Gal, I. S. Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales. Annales de l'Institut Fourier, Tome 1 (1949), pp. 53-59. doi : 10.5802/aif.7. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.7/

Cité par Sources :