Systèmes totaux de fonctions harmoniques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 1 (1949), pp. 103-113.

L’auteur développe et complète une note sommaire sur l’approximation par des fonctions harmoniques (Bull. Soc. Math. de France, 73 (1945)). Considérons dans l’espace euclidien R m (m2) le point courant x à distance |x| de l’origine, un compact E et la fonction harmonique fondamentale h(x) valant -log|x| (m=2) ou |x| 2-m (m>2). Si H n est tout polynôme harmonique homogène de degré n, on pose

Φna(x)=Hn(x-a)|x-a|2n+m-2(n1),Φ0a(x)=H0h(x-a)(H0=C te )

et Φ n (x)=H n (x) (n0). L’auteur caractérise de diverses manières la variété linéaire des distributions de masse sur E dont le potentiel est nul sur CE ; il montre essentiellement que les fonctions finies continues sur la frontière E * de E orthogonales à constituent la variété linéaire fermée engendrée par les Φ n a pa 0 a 1 ...a p ... sont des points choisis respectivement dans les domaines composant CE. Il s’ensuit que les Φ n a p forment un système total dans l’espace des fonctions finies continues sur E * , si et seulement si CE n’est effilé en aucun point-frontière. Compléments divers.

@article{AIF_1949__1__103_0,
     author = {Deny, Jacques},
     title = {Syst\`emes totaux de fonctions harmoniques},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {103--113},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {1},
     year = {1949},
     doi = {10.5802/aif.9},
     mrnumber = {12,258c},
     language = {fr},
     url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Deny, Jacques
TI  - Systèmes totaux de fonctions harmoniques
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1949
DA  - 1949///
SP  - 103
EP  - 113
VL  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.9/
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=12,258c
UR  - https://doi.org/10.5802/aif.9
DO  - 10.5802/aif.9
LA  - fr
ID  - AIF_1949__1__103_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Deny, Jacques
%T Systèmes totaux de fonctions harmoniques
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1949
%P 103-113
%V 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://doi.org/10.5802/aif.9
%R 10.5802/aif.9
%G fr
%F AIF_1949__1__103_0
Deny, Jacques. Systèmes totaux de fonctions harmoniques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 1 (1949), pp. 103-113. doi : 10.5802/aif.9. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.9/

Cité par Sources :