Let be a number field, its ring of integers, a group of automorphisms of . In this paper, the structure of as -module is studied without the assumption that the ramification is tame. One shows that the class of is trivial in some Grothendieck groups which depend on the set of wildly ramified primes.
Soient un corps de nombres, son anneau d’entiers et un groupe d’automorphismes de . L’objet de cet article est l’étude de en tant que -module sans hypothèse de ramification modérée. On montre que la classe de est triviale dans certains groupes de Grothendieck dépendant de l’ensemble des nombres premiers sauvagement ramifiés dans .
@article{AIF_1981__31_3_1_0, author = {Queyrut, Jacques}, title = {Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifi\'ees. {I}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1--35}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {31}, number = {3}, year = {1981}, doi = {10.5802/aif.836}, zbl = {0449.12005}, mrnumber = {83c:12013}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.836/} }
TY - JOUR AU - Queyrut, Jacques TI - Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1981 SP - 1 EP - 35 VL - 31 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.836/ DO - 10.5802/aif.836 LA - fr ID - AIF_1981__31_3_1_0 ER -
%0 Journal Article %A Queyrut, Jacques %T Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I %J Annales de l'Institut Fourier %D 1981 %P 1-35 %V 31 %N 3 %I Institut Fourier %C Grenoble %U https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.836/ %R 10.5802/aif.836 %G fr %F AIF_1981__31_3_1_0
Queyrut, Jacques. Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I. Annales de l'Institut Fourier, Volume 31 (1981) no. 3, pp. 1-35. doi : 10.5802/aif.836. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.836/
[1] Algèbre, chapitre 2, Hermann, Paris, 1968.
,[2] Entiers d'une p-extension, Compos. Math., 33 (1976), 303-336. | Numdam | Zbl
,[3] Une propriété de l'anneau des entiers des extensions galoisiennes non abéliennes de degré pq des rationnels, Pub. Math., Fac. des Sciences de Besançon, 1976-1977. | Zbl
,[4] Structure galoisienne des anneaux d'entiers, Proc. London Math. Soc., 38 (1979), 545-576. | Zbl
,[5] Module de Frobenius et structure galoisienne des anneaux d'entiers, J. of Algebra, 71 (1981), 268-289. | Zbl
,[6] Structure galoisienne des anneaux d'entiers (à paraître Ann. Inst. Fourier, (1982)). | Zbl
et ,[7] Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L, Modular functions of one variable II, p. 501-597, Lecture Notes in Math., n° 349, Springer Verlag, 1973. | MR | Zbl
,[8] Radical modules over Dedekind domain, Nagoya Math. Jour., 27 (1966), 173-198. | MR | Zbl
,[10] Arithmetic and Galois module structure for tame extensions, J. reine angew. Math., 286-287 (1976), 380-439. | MR | Zbl
,[11] Some problems of Galois module structure for wild extensions, Proc. London Math. Soc., 37 (1978), 193-212. | MR | Zbl
,[12] Resolvents and trace forms, Math. Soc. Cam. Phil. Soc., 78 (1975), 185-210. | MR | Zbl
,[13] Groupes de ramification et représentation d'Artin, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 4e série, t. 4 (1971), 337-392. | Numdam | MR | Zbl
,[14] On the functional equation of the Artin L function for characters of real representations, Invent. Math., 20 (1973), 125-138. | MR | Zbl
and ,[15] The arithmetic theory of local Galois Gauss sums for tame characters, Phil. Trans. Roy. Soc., 298 (1980), 141-181. | MR | Zbl
, ,[16] Algebraic Number Theory, Addison Wesley. | Zbl
,[17] Algebraic number fields : L Functions and Galois properties, Proc. Sympos. Univ. Durham, Academic Press. London, 1977.
,[18] S-groupes des classes d'un ordre arithmétique (à paraître J. of Algebra). | Zbl
,[19] Corps locaux, 2e édition, Hermann, Paris, 1968.
,[20] Représentations linéaires des groupes finis, 2e édition, Hermann, Paris, 1971. | MR | Zbl
,[21] Conducteurs d'Artin des caractères réels, Invent. Math., 14 (1971), 173-183. | MR | Zbl
,[22] Galois module structure of integers of relative abelian extensions, J. reine angew. Math., 303-304 (1978), 97-101. | MR | Zbl
,[23] A logarithmic approach to class groups of integral group rings, J. of Algebra, 66 (1980), 321-353. | MR | Zbl
,Cited by Sources: