We prove that any simply-connected globally hyperbolic conformally flat spacetime $V$ can be conformally embedded in a bigger conformally flat spacetime, called enveloping space of $V$, containing all the conformally flat Cauchy extensions of $V$, in particular its $\mathcal{C}_0$-maximal extension. As a result, we establish a new proof of the existence and the uniqueness of the $\mathcal{C}_0$-maximal extension of a globally hyperbolic conformally flat spacetime. Furthermore, this approach allows us to prove that $\mathcal{C}_0$-maximal extensions respect inclusion.
Nous prouvons que tout espace-temps conformément plat globalement hyperbolique simplement connexe $V$ peut-être plongé conformément dans un espace-temps conformément plat plus grand, appelé espace enveloppant de $V$, qui contient toutes les extensions de Cauchy conformément plates de $V$, en particulier son extension $\mathcal{C}_0$-maximale. Il en découle une nouvelle preuve de l’existence et de l’unicité de l’extension $\mathcal{C}_0$-maximale d’un espace-temps conformément plat globalement hyperbolique. En outre, cette approche nous permet de montrer que les extensions $\mathcal{C}_0$-maximales respectent l’inclusion.
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Keywords: spacetimes, global hyperbolicity, conformally flat, Cauchy extensions, maximality, enveloping space
Mots-clés : espace-temps, hyperbolicité globale, conformément plat, extensions de Cauchy, maximalité, espace enveloppant
Smaï, Rym 1
Smaï, Rym. Enveloping space of globally hyperbolic conformally flat spacetimes. Annales de l'Institut Fourier, Online first, 40 p.
@unpublished{AIF_0__0_0_A46_0,
author = {Sma{\"\i}, Rym},
title = {Enveloping space of globally hyperbolic conformally flat spacetimes},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
year = {2026},
publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
doi = {10.5802/aif.3758},
language = {en},
note = {Online first},
}
Cited by Sources: