We study some analytic properties of the hypoelliptic Laplacian of Jean-Michel Bismut, and more generally, of geometric Fokker-Planck operators acting on the cotangent bundle of a compact Riemannian manifold . In particular, we prove a maximal hypoelliptic estimate for , and we get bounds on the location of the spectrum of .
Nous donnons des résultats analytiques sur les propriétés de régularité du laplacien hypoelliptique de Jean-Michel Bismut et plus généralement sur les opérateurs de type Fokker-Planck géométrique agissant sur le fibré cotangent d’une variété riemannienne compacte . En particulier, nous prouvons un résultat d’hypoellipticité maximale pour , et nous en déduisons des bornes sur la localisation de ses valeurs spectrales.
Mot clés : Laplacien hypoelliptique, equations de Fokker-Planck, estimations sous-eliptiques
Keywords: hypoelliptic Laplacian, Fokker-Planck equations, subelliptic estimates
Lebeau, Gilles 1
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Lebeau, Gilles. Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales. Annales de l'Institut Fourier, Volume 57 (2007) no. 4, pp. 1285-1314. doi : 10.5802/aif.2294. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2294/
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Cited by Sources: