no. 6
La transformation de Fourier pour les 𝒟-modules
Annales de l'Institut Fourier, Volume 50 (2000) no. 6, pp. 1891-1944

Sur ℂ n vu comme variĂ©tĂ© algĂ©brique, soient ℱ la transformation de Fourier pour les 𝒟-modules, ℱ + la transformation de Fourier faisceautique de Brylinsky-Malgrange-Verdier, et 𝒼ol le foncteur “solutions”. On prouve alors que pour tout 𝒟-module 1-spĂ©cialisable Ă  l’infini ℳ, on a un isomorphisme 𝒼ol(ℱℳ)≥ℱ + 𝒼ol(ℳ). Le rĂ©sultat a Ă©tĂ© conjecturĂ© en 1988 par B. Malgrange, qui l’a prouvĂ© pour ℳ module de type fini sur l’algĂšbre de Weyl.

Let ℱ be the Fourier transform for 𝒟-Modules over ℂ n , let ℱ + be the Fourier transform for sheaves defined by Brylinsky-Malgrange-Verdier, and let 𝒼ol be the “solutions” functor. We prove that for any 𝒟-Module ℳ 1-specialisable at infinity, there is an isomorphism 𝒼ol(ℱℳ)≥ℱ + 𝒼ol(ℳ). This result was conjectured in 1988 by B. Malgrange, who proved it for the particular case of modules of finite type over the Weyl algebra.

Daia, Liviu. La transformation de Fourier pour les ${\mathcal {D}}$-modules. Annales de l'Institut Fourier, Volume 50 (2000) no. 6, pp. 1891-1944. doi: 10.5802/aif.1810
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