We show that there exists an invariant contact form on every compact orientable 3-manifold endowed with an free action, which induces a given invariant form on an invariant surface in , if and only if and do not simultaneously vanish.
On montre que sur toute variété de dimension 3 compacte orientable munie d’une action libre de , il existe une forme de contact invariante induisant une 1-forme invariante donnée sur une surface invariante de , si et seulement si et ne s’annulent pas simultanément.
@article{AIF_1992__42_4_891_0, author = {Hadjar, M. E. A.}, title = {Sur un probl\`eme d'existence relatif de formes de contact invariantes en dimension trois}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {891--904}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {42}, number = {4}, year = {1992}, doi = {10.5802/aif.1314}, zbl = {0759.53020}, mrnumber = {93k:57056}, language = {fr}, url = {https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1314/} }
TY - JOUR AU - Hadjar, M. E. A. TI - Sur un problème d'existence relatif de formes de contact invariantes en dimension trois JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1992 SP - 891 EP - 904 VL - 42 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1314/ DO - 10.5802/aif.1314 LA - fr ID - AIF_1992__42_4_891_0 ER -
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Hadjar, M. E. A. Sur un problème d'existence relatif de formes de contact invariantes en dimension trois. Annales de l'Institut Fourier, Volume 42 (1992) no. 4, pp. 891-904. doi : 10.5802/aif.1314. https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1314/
[Ar] Singularities of caustics and wave fronts, M.I.A. Kluwer Academic Publishers, 1990. | MR | Zbl
,[E1] Classification of overtwisted contact structures on 3-manifolds, Invent. Math., 98 (1989), 623-637. | MR | Zbl
,[E2] Contact 3-manifolds twenty years since Martinet's work, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 42-1 & 2 (1992). | Numdam | MR | Zbl
,[Ha] Sur les plongements des surfaces fermées dans les variétés de contact de dimension trois, Thèse de Magistère, Oran, 1990.
,[L1] Sur quelques propriétés des formes différentielles en dimension trois, Thèse, Strasbourg, 1971. | Zbl
,[L2] Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 27-3 (1977), 1-15. | Numdam | MR | Zbl
,[M1] Sur les singularités des formes différentielles, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 20-1 (1970), 95-178. | Numdam | MR | Zbl
,[M2] Formes de contact sur les variétés de dimension 3, Springer Lect. Notes in Math., 209 (1971), 142-163. | MR | Zbl
,[Mo] On the volume elements on a manifold, Trans. Amer. Math. Soc., 120 (1965), 286-294. | MR | Zbl
,[We] Symplectic manifolds and their Lagrangian submanifolds, Advances in Math., 6 (1965), 329-346. | MR | Zbl
,Cited by Sources: